Урок
математики в 5 класі
(урок - подорож)
Тема: Розв’язування вправ. Подорож у
місто Математики.
Мета: Удосконалювати вміння виконувати
завдання, що передбачають використання понять вивчених
фігур та формул, пов’язаних з даними фігурами, вміння розв’язувати рівняння на
основі залежностей між компонентами арифметичних дій; розвиток інтелектуальних
можливостей учнів, виховання інтересу до математики.
Обладнання: карта міста Математики,
картки із завданням, ноутбук, презентація.
Хід уроку
1.Вступне слово вчителя.
Повідомлення теми і мети уроку.
2.Узагальнення знань.
Клас поділено на три команди:
Чомучки, Ерудити, Пізнайки.
1 зупинка – вулиця Правил (по 1 балу за правильну
відповідь)
Запитання 1 команді:
1. Компоненти дії віднімання
2. Як знайти невідомий
доданок?
3. Градусна міра
розгорнутого кута
4. Який кут називається
тупим?
5. Градус – це одиниця
вимірювання …
Запитання 2 команді:
1. Компоненти дії додавання.
2. Як знайти невідоме
зменшуване?
3. Яким приладом вимірюють
величину кута?
4. Який кут називається
прямим?
5. Дециметр – це одиниця
вимірювання …
Запитання 3 команді:
1.Як знайти невідомий
від’ємник?
2.Градусна міра прямого кута.
3.Який кут називається
гострий?
4.Сантиметр – це одиниця
вимірювання …
5.Як знайти периметр
прямокутника?
Підбиття підсумків.
2 зупинка – перехрестя Задач (по 2 бали за кожну правильну відповідь)
Щоб перейти Перехрестя, треба виконати завдання, які розв’язують всі
учасники №363 (1;2)
3 зупинка – набережна Капітанів (по 5 балів)
Завдання для капітанів:
Розв’язати рівняння:
( m + 326) – 569 = 674
5084 – (к – 299) = 568
871 – ( х + 157) = 385
Клас виконує: № 392 (1;2)
4 зупинка – площа Геометрії
Команди виконують завдання на аркушах паперу. Завдання задають учні –
геометричні фігури, які у віршованій формі розкривають окремі властивості
фігур.
Завдання для 1 команди:
1.Зобразити пряму
2.Побудувати кут АМК = 35 з допомогою транспортира
3. знайти периметр квадрати зі стороною 4 см .
Завдання для 2 команди:
1.Зобразити промінь
2.Побудувати кут АОС = 90 з допомогою транспортиру
3.Знайти периметр квадрата зі стороною 6 см .
Завдання для 3 команди:
1. Зобразити відрізок
2. Побудувати кут АОВ = 125
з допомогою транспортира
3. Знайти периметр квадрата
зі стороною 5 см .
3.Підсумок уроку. Презентація «Чотирикутники»
Підбиття підсумків
4. Домашнє завдання № 357 (1
– 4) (у); № 427, № 431*
Прямокутник:
Про мене
всім відомо здавна.
Чотири
сторони, а з них
Дві довші, а дві коротші
Кути ж
мої усі – прямі
У мене
рівні теж діагональні.
Квадрат:
Рекомендуюсь: Я
- Квадрат.
Чотири сторони я маю
Усі однаковісінькі вони
Ще й рівні маю і діагональні.
Точка:
Я – невидимка. В цьому суть моя.
Хоч і
одна – відома всім і звична
Фігура я
– геометрична.
Коли ж багато нас до гурту залучити
Фігури
різні можна утворити.
ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКУ
ГЕОМЕТРІЇ В 7 КЛАСІ
ТЕМА. СУМА КУТІВ
ТРИКУТНИКА
Мета уроку:дослідницьким шляхом відкрити теорему про суму кутів
трикутника, формувати знання учнів про величину суми кутів трикутника, вміння
доводити відповідну теорему, організувати діяльність учнів зі сприйняття,
усвідомлення і первинного закріплення нових знань і способів дій;
розвивати комунікативну компетентність, вміння
слухати і розуміти інших, висловлювати свою позицію;
виховувати графічну культуру та культуру
математичних записів,пізнавальний інтерес.
Тип уроку: урок засвоєння нових знань.
Обладнання: допоміжні таблиці для розв’язування задач на готових
малюнках,портрети математиків Евкліда, Декарта, Піфагора, моделі трикутників, демонстраційні
таблиці («Золотий трикутник», «Пентаграма», «Паркет, складений з рівних
трикутників»), репродукція картини Леонардо да Вінчі «Джоконда», глобус,
креслярські інструменти, транспортири, друковані дидактичні матеріали.
ДЕВІЗ:
Недостатньо мати добрий розум,
Головне – раціонально застосовувати
його.(Р. Декарт)
Хід уроку
І Вступна частина. Психологічна настанова для учнів.На нашому уроці
присутній давньогрецький математик
Евклід (портрет). Чому?(Евклідова геометрія)
Сьогодні на уроці
нас чекає самостійна, активна та творча праця, під час якої важливо
дотримуватися деяких знайомих вам правил:
-
формувати математичну інтуїцію, яка допомагає орієнтуватися в
способах розв’язування найрізноманітніших задач;
-
на уроці можна помилятися, сумніватися, консультуватися з
іншими учнями та вчителем;
-
для досягнення успіху важливо дати собі настанову: зрозуміти задачу
й бути тим першим, хто побачить хід розв’язування задачі. (Учні висловлюють
свої очікування від уроку )
-
І девізом нашого уроку
будуть слова Р.Декарта «Недостатньо мати добрий розум, головне-раціонально
застосовувати його».
ІІ. Постановка проблеми, формування теми, цілей уроку,
мотивація навчальної діяльності учнів.
Вправа « Незакінчені
речення»
-Прямі, які лежать в одній площині і
не перетинаються…
-Кут, утворений двома доповняльними
півпрямимию…
-Градусна міра розгорнутого кута…
- Трикутник, у якого дві сторони
рівні…
-Трикутник, у якого всі сторони
рівні...
Робота за рисунком
- Назвати
паралельні прямі ( січні ).
- Як називають
C і
САD? Порівняти їх градусні міри.
- Як називають<B і <BAK? Порівняти їх градусні міри.
- Чому дорівнює сума кутів при вершині А ? (
Учні роблять припущення, що сума кутів трикутника дорівнює 180
Виконання практичного завдання. Ділова гра « БУДІВЕЛЬНИК».
На
прикладі ділової гри «Будівельник» виконуються завдання, аналогом яких можуть
бути виконання будівельних робіт чи звичайний ремонт власної квартири. Відомо,
що професія будівельника є однією з найдавніших у процесі еволюційного розвитку людини. З
давніх часів і до сьогодні люди будують житлові та інші будинки, дотримуючись
трьох головних правил будівництва. Будинок повинен бути міцний, красивий і
доцільний. Сьогодні ми з вами будемо вивчати елементи краси інтер’єру в
будинку, а саме - складання мозаїки паркетної підлоги.
Постановка
задачі. Учитель створює ігрову ситуацію: учні виступають у ролі будівельників, які
повинні виконати укладку мозаїчної паркетної підлоги в ігровому залі.
Матеріалом слугують однакові трикутники в чотирьох варіантах:
1) із прямокутних трикутників;
2) із рівносторонніх трикутників;
3) із рівнобедрених трикутників;
4) із різносторонніх трикутників.
Учитель об’єднує учнів класу в 4
будівельні бригади і ставить перед кожною бригадою відповідне завдання.
Перемагає
в грі та бригада, яка швидше і графічно точніше складе мозаїку паркетної
підлоги, і висуне свою гіпотезу стосовно загальної властивості трикутників.
Відповідь:
Якщо розташовувати трикутники так, щоб їхні кути мали спільну
вершину, а сторони збігалися, то утворюється розгорнутий кут
– 1800.
Виконаємо ще однин експеримент (Доведення теореми про суму кутів
трикутника методом орігамі). Учні висловлюють свої припущення.
Учитель: Цікаве припущення, але математика -
це точна наука і не терпить припущень, тому виникає запитання, чи можна це
довести і яким способом?
Відповідь: можна спробувати виміряти
кути трикутника транспортиром та знайти суму виміряних кутів. Але ж у всіх
трикутниках ми кути не переміряємо.
Учитель: Отже, сформулюємо тему й
мету нашого уроку.
Відповідь: Тема – «Сума кутів
трикутника», а мета - перевірити зроблене нами припущення та довести його, а
також знайти його практичне застосування при розв’язуванні задач.
Учитель: Сьогодні ми разом доведемо теорему про суму кутів
трикутника і побачимо, які цікаві
властивості мають трикутники і застосування цих властивостей у житті та побуті.
III. Вивчення
нового матеріалу.
Доведення теореми:
Теорема. Сума кутів трикутника
дорівнює 180
Доведення:(теорема 16.1
за підручником А.Г. Мерзляка Геометрія 7 клас) (Учням пропонується таблиця з етапами
доведення теореми)
Цікаві історичні факти.
Учитель: Те, що сума кутів трикутника дорівнює 1800, було
відомо в стародавньому Єгипті, проте доведення цього факту зроблено значно
пізніше. Вважають, що його дав Піфагор(портрет).
Перша
книга «Начал» Евкліда містить доведення цього твердження, яке за суттю майже не
відрізняється від поданого в підручнику.
ІV. Фізкультхвилинка.
- За допомогою рук утворити
розгорнутий кут.
- Розгорнутий кут опускається,
піднімається (три рази).
- Права рука утворює прямий кут,
розгорнутий кут, ліва рука утворює прямий кут, розгорнутий кут (три рази).
- Промінь вгору(вдихаємо), промінь
вниз(видихаємо).
V. Закріплення
нового матеріалу.
Усні вправи з заготовленими малюнками
(мал. 4).
Чи можуть бути в
трикутнику два прямих кути?
-два тупих кути?
-один тупий, а другий
прямий кут?
VІ. Розв’язування
задач дослідницького характеру.
1. Самостійна
робота.
Учням
пропонується самостійно розв'язати дві задачі, умови яких записані на відкидній
дошці.
Перший варіант. Кут при основі
рівнобедреного трикутника у два рази більший, ніж кут при вершині. Знайти кути
цього трикутника (мал.6)
Мал.6
Відповідь: 720. 360. 720.
Другий варіант. Висота,
проведена до бічної сторони рівнобедреного трикутника, поділяє навпіл кут між
основою та бісектрисою кута при основі. Знайти кути цього трикутника (мал.6)
Відповідь: 720. 360. 720.
Після обговорення способу
розв’язування задач шляхом складання рівнянь і правильності одержаних
відповідей, учням повідомляється, що цей трикутник особливий, він отримав назву
«Золотого».
. Мандрівка
у світ живопису.
|
Мал. 7
|
Свого часу піфагорійці (учні школи
Піфагора) обрали символом свого союзу так звану «пентаграму» – п'ятикутну зірку,
побудовану із «Золотих» трикутників(мал.8).
Її форму вони вважали досконалою. Є багато
задач, пов’язаних із пентаграмою та іншими зірчастими многокутниками.
Наприклад, знаючи величину кутів «Золотого»
трикутника, нескладно зробити висновок, що сума гострих кутів при вершині
зірки, що зображена на мал.8, дорівнює 1800.
Сторінка для допитливих
Учитель: Чи може сума кутів трикутника не дорівнювати 1800? Трикутники, у яких сума кутів більша за 1800
існують не на площині, а на сфері (мал. 3). Їх називають сферичними трикутниками, а геометрію
сферичною геометрією.
Мал.3
Поміркуємо. Земна
поверхня має форму сфери (подивіться на глобус), найкоротша лінія між двома
точками на площині – пряма, а на сфері вона
крива. Якщо із кривих ліній утворити
трикутники, то сума їх кутів буде більшою за 1800. Звичайно, це
стосується великих за розмірами трикутників.
Наприклад,
розглянемо трикутник, у якого вершина А – на північному полюсі, а вершини В і F – на екваторі. Тоді кожен з
кутів при вершинах В і F дорівнюватиме 900.
А сума кутів трикутника А В F (1800 + кут при вершині
А) більша за 1800.
Подивіться на
глобус і знайдіть інші сферичні трикутники.
Науку, яка займається вимірюванням
Землі та способами зображення її поверхні, називають геодезією.
Додаткові задачі
Розв’язування цих задач проходить у режимі змагання. Після того як обидві
задачі будуть розв’язані, переможцям надається право прокоментувати розв’язання
(мал. 9).
VIІ. Підсумки уроку та коментар до виконання домашнього
завдання.
Домашнє завдання: (за підручником
«Геометрія 7» А.Г.Мерзляк)
Задачі
на обчислення (за рівнями)
№ 357,362 ( I – II р.)
№ 370, №365 (III р.)
Для допитливих: стор. 116-117. Геометрія.А. Г. Мерзляк.
стор.85 Геометрія. М.І.Бурда
Завершується урок
рефлексійною бесідою (які нові математичні факти були встановлені; що на уроці
було найбільш цікавим і корисним; як учні оцінюють свої успіхи й успіхи своїх
однокласників; над чим треба попрацювати ретельніше).
Рефлексія:
Неевклідова геометрія:
1.Музей Гуггенхайма в Більбабо( Іспанія)
-збудований
на засадах неевклідової геометрії.
2. Зірка Сіріус(сузір’я Великого Пса)-Сонце -Земля
Комментарии
Отправить комментарий